Question

如图，平面直角坐标系内，双曲线y₁与y₂分别过B，C两点，直线BC垂直于y轴，若S_△BOC=3，则k=

2

．

Answer 1

分析：求出B、C的纵坐标相等，设B（a，b），C（c，b），求出ab=-4，根据三角形面积得出

1

2

•（c-a）•b=3，求出bc=2，即可得出答案．

解答：解：∵BC⊥y轴，
∴B、C的纵坐标相等，
∴设B（a，b），C（c，b），
∵B在函数y=

-4

x

上，
∴ab=-4，
∵S_△BOC=3，
∴

1

2

•（c-a）•b=3，
∴bc-ab=6，
∵C（c，b）在y=

k

x

上，
∴bc=2，
即k=bc=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，三角形的面积的应用，关键是求出cb=2．