题目内容

△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点的个数最多是（　　）个．
A．0B．1C．2D．无数
这样的点有两个．
精英家教网

①、连接DE使DE∥BC，从而根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似来进行判定；
②、连接DE，使得∠ADE=∠C，已知有公共角∠A，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
13
，求sinA，cosA，tanA的值．
精英家教网已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且
CD
CB
=
2
3
，求AB的长；
（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由．
（2013•沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得
到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
14
，请直接写出△ABC的面积．
（2008•上城区模拟）在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，交AC于点E，已知AB=16，sinA=0.6，则DE=
6
6
．
如图，在△ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点．
（1）图中共有
8
8
个三角形．它们分别是
△AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC
△AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC
．
（2）以AC为边的三角形共有
4
4
个，它们分别是
△ACO，△ACD△ACE，△ABC
△ACO，△ACD△ACE，△ABC
．
（3）AC是△
ABC
ABC
中∠
B
B
的对边，也是△
AEC
AEC
中∠
AEC
AEC
的对边．
（4）在△ABD，∠EAD的对边是
BO
BO
，在△AEO中∠EAO的对边是
EO
EO
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网