Question

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

Answer 1

分析：（1）利用概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．

解答：解：（1）设袋中黄球的个数为x个，

1

2+1+x

=

1

4

∴x=1
∴袋中黄球的个数为1个；（2分）

（2）方法一、列表如下：（6分）

*	红1	红2	黄	蓝
红1	*	（红1，红2）	（红1，黄）	（红1，蓝）
红2	（红2，红1）	*	（红2，黄）	（红2，蓝）
黄	（黄，红1）	（黄，红2）	*	（黄，蓝）
蓝	（蓝，红1）	（蓝，红2）	（蓝，黄）	*

∴一共有12种情况，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：P=

10

12

=

5

6

．（8分）
方法二，画树状图如下：

点评：（1）注意利用方程思想，掌握概率公式的求法；
（2）此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．