Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂．
（2）写出点A₁，B₁的坐标：

（2，3）

，

（-3，4）

；
（3）写出点A₂，B₂的坐标：

（-6，4）

，

（-8，-6）

．

Answer 1

分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
②连接AO并延长至A₂，使A₂O=2AO，连接BO并延长至B₂，使B₂O=2BO，连接CO并延长至C₂，使C₂O=2CO，然后顺次连接A₂、B₂、C₂即可；
（2）（3）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．

解答：解：（1）①如图所示，△A₁B₁C₁即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形；
②如图所示，△A₂B₂C₂即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2：1的图形；

（2）点A₁（2，3），B₁（-3，4）；

（3）点A₂（-6，4），B₂（-8，-6）．
故答案为：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．

点评：本题考查了利用位似变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．