Question

解下列方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）2x²-4x-3=0；

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：（1）移项得x²-3x=-2，
配方得x²-3x+

9

4

=-2+

9

4

，
即（x-

3

2

）²=

1

4

，
开方得x-

3

2

=±

1

2

，
∴x₁=1，x₂=2；

（2）移项得2x²-4x=3，
二次项系数化为1，得x²-2x=

3

2

．
配方，得
x²-2x+1=

3

2

+1
即（x-1）²=

5

2

，
开方得x-1=±

10

2

∴x₁=

2+ 10

2

，x₂=

2- 10

2

．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．