Question

先化简，再求值：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]，其中x=-1，y=

1

2

．

Answer 1

分析：根据平方差公式和完全平方公式分别进行计算，再把所得的结果合并，最后把x、y的值代入求值即可．

解答：解：（x+y）（y-x）[2x²-（y+x）（-y+x）]
=（y²-x²）（2x²-x²+y²）
=（y²-x²）（x²+y²）
=y⁴-x⁴，
当x=-1，y=

1

2

时，
原式=（

1

2

）⁴-（-1）⁴=

1

16

-1=-

15

16

．

点评：此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是整式的乘法和加减、完全平方公式、平方差公式，在计算时要注意符号的变化．