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如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和
cm.
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2
试题分析:利用相似多边形的对应边比相等即可得.
解:两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,
则两个多边形的相似比是35:14,
设第二个多边形最短边长是xcm,
则35:14=5:x,解得x=2cm,
最短边分别为5cm和2cm.
点评:本题主要考查了相似多边形的性质,对应边的比相等.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF∥BC交DC于点F.
求证:
.
如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.点P在x轴上,若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似,则P点坐标为
_________
.
在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D.BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是
和
;并写出它的面积比
.
如图,菱形,矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|,于是,|m﹣n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于
_________
;
②当菱形的“接近度”等于
_________
时,菱形是正方形.
若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后,得△A′B′C′,则下列结论错误的是( )
A.△ABC∽△A′B′C′
B.△ABC与△A′B′C′的相似比为
C.△ABC与△A′B′C′的对应角相等
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G、H是两腰上的点,AE=EF=FB,CG=GH=HD,且四边形EFGH的面积为6cm
2
,则梯形ABCD的面积为
cm
2
.
如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第n个正方形的面积是
.
在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米.
(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).
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