Question

不改变分式的值，把分式

4 3 - 1 4 a3+a2

1 2 a2-a+ 1 3

中的分子、分母的各项系数化为整数，并使次数最高项的系数为正数．

Answer 1

分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数为正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则使分式中分子、分母与分式本身改变两次符号就行了，所以（1）分子、分母同时变号，（2）分母与分式本身同时变号．

解答：解：

4 3 - 1 4 a3+a2

1 2 a2-a+ 1 3

=-

3a3-12a2-16

6a2-12a+4

．

点评：本题运用了分式的基本性质，分子、分母的各项系数化为整数的方法是分子分母上同时乘以分母的公倍数12，同时本题又考查了分子，分母，分式本身符号之间的关系．