Question

下列四个命题中真命题是

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
3. C.
   若Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=cosB
4. D.
   对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

Answer 1

C
分析：根据确定圆的条件对A进行判断；根据三角形内心的性质对B进行判断；根据三角函数的互余公式对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．
解答：A、不共线的三点确定一个圆，所以A选项为假命题；
B、三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以B选项为假命题；
C、若Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=sin（90°-B）=cosB，所以C选项为真命题；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形，所以D选项为假命题．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．