Question

对每个x，y是y₁=2x，y₂=x+2，y₃=三个值中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

D
分析：分别联立三个函数中任意两函数，求出函数的交点坐标，根据此交点坐标即可求解．
解答：分别联立y₁、y₂，y₁、y₃，y₂、y₃，可知y₁、y₂的交点A（2，4）；y₁、y₃的交点B（，）；y₂、y₃的交点C（4，6），
∴当x≤2时，y_最小=9；
当2＜x≤时，y_最小=；
当＜x≤4时，y_最小=6；
当x＞4时，y_最小＞6．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意得出任意两函数的交点坐标是解答此题的关键．