Question

计算：
（1）

12

-3tan30°-(

1

2

)-1；
（2）先化简，再求值：(

2

a-2

+1)÷

a2-a

a2-4

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算、二次根式的化简、特殊三角函数值、非整数指数幂的法则计算即可；
（2）先通分计算括号里，再把除法转化成乘法，化成最简，然后再把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-3×

3

3

-2=

3

-2；
（2）原式=

a

a-2

×

(a+2)(a-2)

(a-1)a

=

a+2

a-1

，
当a=-1时，原式=

-1+2

-1-1

=-

1

2

．

点评：本题考查了实数的运算、二次根式的化简、特殊三角函数值、非整数指数幂、分式的化简求值．解题的关键是要熟练掌握实数的运算、二次根式的化简、特殊三角函数值、非整数指数幂的计算，分式的化简要注意对分子分母的因式分解．