题目内容
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求平行四边形ABCD的面积．
分析：（1）考查矩形的判定问题，平行四边形ABCD，再加上对角线相等可证明是矩形．
（2）矩形面积的计算，底边长乘以高代入数值即可．
（2）矩形面积的计算，底边长乘以高代入数值即可．
解答：（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，
所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．
（2）解：因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=4
，
所以平行四边形ABCD的面积S=4×4
=16
（cm2）．
所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．
（2）解：因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=4
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所以平行四边形ABCD的面积S=4×4
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点评：重点掌握矩形的判定定理．会求矩形的面积．
练习册系列答案
相关题目
CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
23、如图，已知平行四边形ABCD．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．