Question

【题目】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】A

【解析】

由旋转的性质即可判定①③结论错误，②无法判定，通过等角转换即可判定④正确.

由旋转的性质，得AC=CD，AC≠AD，此结论错误；

由题意无法得到，此结论错误；

由旋转的性质，得BC=EC，BC≠DE，此结论错误；

由旋转的性质，得∠ACB=∠DCE，

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，

∴∠ACD=∠ECB

∵AC=CD，BC=CE

∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）

∴，此结论正确；

故选：A.