题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC．
试说明：AD平分∠BAE．
解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠DAC=∠EAC+∠DAE．
又∵∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴AD平分∠BAE．
分析：要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可；根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD；又知：∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件：∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE．
点评：本题考查平分线的性质以及三角形外角的性质．
∴∠DAC=∠EAC+∠DAE．
又∵∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴AD平分∠BAE．
分析：要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可；根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD；又知：∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件：∠B=∠EAC，∠ADC=∠DAC可以求得∠BAD=∠DAE．
点评：本题考查平分线的性质以及三角形外角的性质．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=