Question

已知方程x2+x+1=

2

x2+x

，用换元法解此方程时，可设y=x²+x，则原方程化为（　　）

• A、y²-y+2=0
• B、y²-y-2=0
• C、y²+y-2=0
• D、y²+y+2=0

Answer 1

分析：根据方程的特点，设y=x²+x，可将方程中的x全部换成y，转化为关于y的分式方程，去分母转化为一元二次方程．

解答：解：把x²+x=y代入原方程得：y+1=2•

1

y

，
方程两边同乘以y整理得：y²+y-2=0．
故选C．

点评：本题考查了用换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．