题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，S△ABD：S△BCD=3：7，那么它们的中位线把梯形分成两部分的面积比为（ ）
| A、1：2 | B、1：3 | C、2：3 | D、1：4 |
分析：显然，△ABD与△BCD等高，∴AD：BC=S△ABD：S△BCD=3：7，设AD=3k，BC=7k，（k＞0），则中位线长为5k；中位线将梯形分成两个等高的梯形，表示两个梯形的面积，求比值即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ABD与△BCD等高，
∴AD：BC=S△ABD：S△BCD=3：7
设AD=3k，BC=7k，（k＞0）
则中位线长为5k，
显然，中位线将梯形分成两个等高的梯形，设这个高为h，则两小梯形面积分别为：
(2k+5k)•h=4kh，
(5k+7k)•h=6kh
其面积比为4kh：6kh=2：3．
故选C．
∴△ABD与△BCD等高，
∴AD：BC=S△ABD：S△BCD=3：7
设AD=3k，BC=7k，（k＞0）
则中位线长为5k，
显然，中位线将梯形分成两个等高的梯形，设这个高为h，则两小梯形面积分别为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
其面积比为4kh：6kh=2：3．
故选C．
点评：此题主要考查梯形中位线定理：梯形中位线等于上底和下底和的一半．
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