Question

如果抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（　　）

A．第一、二、三、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

Answer 1

分析：利用待定系数法求得该抛物线的解析式，然后根据解析式求得该抛物线与y轴的交点坐标、顶点坐标，从而推知该抛物线所经过的象限．

解答：解：∵抛物线y=-x²+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，
∴

-2=c 1=-1-b+c

，
解得，

c=-2 b=4

；
∴该抛物线的解析式是：y=-x²-4x-2=-（x+2）²-2，
∴该抛物线的开口向下，顶点坐标是（-2，2），与y轴的交点是（0，-2），
∴该抛物线经过第二、三、四象限．
故选D．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质．对于二次函数性质的掌握，不可死记硬背，要结合图象理解和掌握二次函数的几个特征：如开口方向，顶点坐标（或位置）、对称轴、函数的增减性、最值、与轴的交点等．