Question

不等式组

x+5＜5x x＞m+1

的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）

A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m＞1

Answer 1

分析：根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式的解集，可得答案．

解答：解：∵不等式组

x+5＜5x x＞m+1

的解集是x＞2，
解不等式①得x＞

5

4

，不等式②x＞m+1，
不等式组的解集是x＞2，
∴不等式②的解集是不等式组的解集，
∴m+1≤2，
m≤1，
故选：C．

点评：本题考查了不等式组的解集，不等式组中的两个不等式的解集都是大于，不等式组的解集大于大的，不等式②的解集是不等式组的解集．