题目内容

方程
22-|x-2|
=-2的解为
5或一1
5或一1
．
分析：分x-2大于0与小于0两种情况求出解即可．
解答：解：当x-2≥0时，方程化为
2
2-x+2
=-2，
去分母得：2=-8+2x，即x=5；
当x-2＜0时，方程化为
2
2+x-2
=-2，
去分母得：-2x=2，即x=-1，
经检验都是分式方程的解．
故答案为：5或-1．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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计算或解方程
（1）
2
×（
2
+
1
2
）-
18
-
8
2

（2）
18
+2
2
-
1
3
+
1
3
2

（3）x2-4x-21=0
（4）2x2-3x-1=0．
阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
3
，求方程的另一个根和实数b的值．
若方程x2+（m+1）x-2n=0的两根分别为2和-5，则m=
2
2
，n=
5
5
．

解下题：

已知x1和x2是方程22－2x＋3m－1＝0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式＜1，求m的取值范围．

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