题目内容
有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式为y=-| 2 |
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（1）求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间 x之间的函数关系式；
（2）图中交点A的坐标是
（3）当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时，求甲池中水的深度．
考点：一次函数的应用
专题：待定系数法
分析：（1）令y=0求出甲与x轴的交点坐标，设乙y与x的关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）联立两函数解析式解方程组即可得到点A的坐标；
（3）求出甲、乙两个蓄水池的底面积的比，再求出乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比，然后根据两函数解析式列式求出x的值，然后代入甲求出相应的y的值即可．
（2）联立两函数解析式解方程组即可得到点A的坐标；
（3）求出甲、乙两个蓄水池的底面积的比，再求出乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比，然后根据两函数解析式列式求出x的值，然后代入甲求出相应的y的值即可．
解答：解：（1）令y=0，则-
x+2=0，
解得x=3，
∴甲与x轴的交点坐标为（3，0），
设乙y与x的关系式为y=kx+b，
则函数图象经过点（0，1），（3，4），
∴
，
解得
，
∴y=x+1；
（2）联立
，
解得
，
∴点A（
，
），
表示的实际意义：注水
小时两个蓄水池的深度相同为
米；
故答案为：（
，
），注水
小时两个蓄水池的深度相同为
米；
（3）∵甲水池的水降低2米时乙水池的水上升3米，
∴甲、乙两个蓄水池的底面积的比为3：2，
∴乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比为9：2，
∴x+1=
（-
x+2），
解得x=2，
把x=2代入y=-
x+2得，y=
米．
答：甲池中水深
米．
| 2 |
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解得x=3，
∴甲与x轴的交点坐标为（3，0），
设乙y与x的关系式为y=kx+b，
则函数图象经过点（0，1），（3，4），
∴
|
解得
|
∴y=x+1；
（2）联立
|
解得
|
∴点A（
| 3 |
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表示的实际意义：注水
| 3 |
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| 8 |
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故答案为：（
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| 8 |
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（3）∵甲水池的水降低2米时乙水池的水上升3米，
∴甲、乙两个蓄水池的底面积的比为3：2，
∴乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时的高度的比为9：2，
∴x+1=
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| 2 |
| 2 |
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解得x=2，
把x=2代入y=-
| 2 |
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答：甲池中水深
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标，难点在于（3）求出甲、乙两蓄水池的底面积的比．
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| A、9 | B、8 | C、4 | D、5 |
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