Question

（1）计算(π-1)0+(-

1

2

)-2+|5-

27

|-2tan60°；
（2）先化简，再求值：

2

a2-4

(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是在-3＜a＜3之间的整数，请你任选一个合适的a代入并求值．

Answer 1

分析：（1）先算零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值，再合并同类项；
（2）先将括号里面的通分合并同类项，再将除法转换成乘法，然后约分化成最简形式，再根据a的取值范围任取一个值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=1+4+|5-3

3

|-2×

3

=5+5-3

3

-2

3

=10-5

3

（2）原式=

2

a2-4

×

a2+4-4a

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

4a

×

2a

a-2

=

1

a+2

如果a=1，则有，
原式=

1

a+2

=

1

3

．

点评：（1）本题主要考查实数的综合运算，其中涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值和合并同类项等知识点；
（2）本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．