Question

下列说法正确的是

1. A.
   所有的等腰三角形都相似
2. B.
   所有的直角三角形都相似
3. C.
   有一个角相等的两个等腰三角形都相似
4. D.
   所有的等腰直角三角形都相似

Answer 1

D
分析：根据相似形的定义对应角相等，对应边成比例，及相似三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、所有的等腰三角形两边对应成比例，但这两边的夹角不一定相等，故本选项错误；
B、所有的直角三角形只有一个直角相等，相似还需要一个锐角相等，故本选项错误；
C、可能是以底角和一顶角相等，故本选项错误；
D、所有等腰直角三角形的角分别为90°，45°，45°，所以两组对应角相等，所以相似，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①若对应三边的比相等，则三角形相似；
②若对应两边的比相等，及其夹角相等，则三角形相似；
③若有两个角对应相等，则三角形相似．