Question

【题目】如图是由一个角为60°且边长为1的菱形组成的网格，每个菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：设AB中点为D，连接CD、BC，由三线合一可得CD⊥AB，由△EDC为等边三角形求出DC=ED=2，由30°角的性质得MO=AM=，再由勾股定理得AO=，然后根据锐角三角函数的定义求得答案.

详解：由图形可知：AB的中点是格点，设中点为D，连接CD、BC，

∵AC=BC，

∴CD⊥AB，

在菱形EDFC中，∵∠DEC=60°，ED=EC=2，

∴△EDC为等边三角形，

∴DC=ED=2，

在菱形AMDN中，连接MN，与AD交于点O，

∴AD⊥MN，∠MAD=30°，

∴MO=AM=，AO=，

∴AD=，

∴tan∠BAC=．

故答案为：．