题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值． 
【答案】解：∵∠C=90°，MN⊥AB，
∴∠C=∠ANM=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△AMN∽△ABC，
∴ 
= 
= 
，
设AC=3x，AB=4x，
由勾股定理得：BC= 
= 
x，
在Rt△ABC中，cosB= 
= 
= 
【解析】根据AA可证△AMN∽△ABC，根据相似三角形的性质得到 
= 
= 
，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC= 
x，在Rt△ABC中，根据三角函数可求cosB．
【考点精析】关于本题考查的锐角三角函数的定义，需要了解锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数才能得出正确答案．
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