题目内容
将点(-3,-2)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,所得到的点的坐标是____.
等式成立的条件是( )
A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1
分式方程的解是________.
在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为________.
类比学习:一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,相当于向右平移1个单位长度.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点有如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位长度),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位长度),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”,“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.
(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到点A,再按照“平移量”{1,2}平移到点B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到点C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图①中画出四边形OABC.
(3)如图②所示,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P′的坐标是( ).
A. (-1,1) B. (-5,3) C. (-5,1) D. (-1,3)
求下列各式中x的值:
(1)x2-5=;
(2)(x-1)3=125.
下列实数中,有理数是( )
A. B. C. D. 0.101001001
反比例函数y= (k≠0)与一次函数y=-x+5的一个交点是A(1,n).
(1)求反比例函数y= (k≠0)的表达式;
(2)当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时,直接写出自变量x的取值范围为 。