题目内容
如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为4
4
．分析：过点P作PF⊥AC于F，PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH，从而得解．
解答：
解：如图，过点P作PF⊥AC于F，PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，
∵∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，
∴PF=PG=4，PG=PH，
∴PF=PG=PH=4．
故答案为：4．
解：如图，过点P作PF⊥AC于F，PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，∵∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，
∴PF=PG=4，PG=PH，
∴PF=PG=PH=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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