Question

若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解为正数，则a的取值范围是

a＜1且a≠-1

．

Answer 1

分析：先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．

解答：解：解方程

ax+1

x-1

-1=0，得x=

2

1-a

，
∵关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0的解为正数，
∴x＞0，
即

2

1-a

＞0，
当x-1=0时，x=1，代入得：a=-1．此为增根，
∴a≠-1，
解得：a＜1且a≠-1．

点评：本题主要考查了解分式方程及解不等式，难度适中．