题目内容
已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
设∠C=60°+x，∠A=60°-x，
∵（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，
∴（∠B）2=（∠C）2-（∠A）2=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形状是锐角三角形．
故选A．
∵（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，
∴（∠B）2=（∠C）2-（∠A）2=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形状是锐角三角形．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
情况；若不可能，请说明理由．
已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（ ）