Question

如图2所示，AB∥CD，AB∥EF，则下列各式正确的是
①∠1+∠2+∠3=180°②∠1-∠2+∠3=180°③∠1+∠2+∠3=360°④∠2+∠3-∠1=180°．

1. A.
   ①
2. B.
   ②
3. C.
   ③
4. D.
   ④

Answer 1

C
分析：先根据AB∥CD求出∠1+∠BCD的度数，再由CD∥EF求出∠3+∠ECD的度数，把两式相加即可得出∠1+∠2+∠3=360°．
解答：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BCD=180°…（1），
∵CD∥EF，
∴∠3+∠ECD=180°…（2），
（1）+（2）得，
∠1+∠BCD+∠ECD+∠3=180°+180°=360°，即∠1+∠2+∠3=360°．
故选C．
点评：此题比较简单，考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补．解题的关键是将∠2分为∠BCD+∠ECD．