Question

二次函数y=2x²-x-3的开口方向

 

，对称轴

 

，顶点坐标

 

．

Answer 1

分析：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），根据a的符号可判断开口方向，根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴．

解答：解：由y=2x²-x-3，可知a=2＞0，抛物线开口向上，
-

b

2a

=-

-1

2×2

=

1

4

，

4ac-b2

4a

=

4×2×(-3)-(-1)2

4×2

=-

25

8

，
∴对称轴是x=

1

4

，顶点坐标是（

1

4

，-

25

8

）．
故本题答案为：向上，x=

1

4

，（

1

4

，-

25

8

）．

点评：本题考查了抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴与抛物线解析式的关系，关键是熟悉顶点坐标的公式．本题也可以用配方法解题．