题目内容
【题目】如图：数轴上有
、
两点，分别对应的数为
，
，已知
与
互为相反数，点
为数轴上一动点，对应为
．
(1)若点到点和点的距离相等，求点对应的数；
(2)数轴上是否存在点，使点到点和点的距离之和为5?若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)当点以每分钟1个单位长度的速度从
点向左运动，点以每分钟5个单位长度向左运动，点以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点到点、点的距离相等．
【答案】（1）1；（2）存在，-1.5或3.5；（3）在
分钟或
分钟时距离相等．
【解析】
（1）根据P到A与到B距离相等，求出x的值，即可得出P对应的数；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设y分钟时点P到点A、点B的距离相等，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果．
（1）∵（a+1）2与|b-3|互为相反数，
∴
∴a=-1，b=3，
设P点对应的数为x，
根据数轴得：x+1=3-x，
解得：x=1，
则P对应的数为：1；
（2）存在．理由是：
根据题意得：
，
当
时，化简得：
，即
；
当
时，化简得：
，即
；
（3）设第
分钟时，点P到点A、点B的距离相等．
，
，
，
．
．
，
．
当
时，
解得：
．
当
时，
解得：
．
∴在
分钟或
分钟时距离相等．
【题目】某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒．
（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：
火车行驶过程 | 时间（秒） | 路程（米） | 速度（米/秒） |
完全通过桥 | 60 | ||
整列车在桥上 | 40 |
（2）求这列火车的长度．
【题目】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝
|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
（1）其中m＝ ．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为 ．
