Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=

1. A.
   110°
2. B.
   30°
3. C.
   50°
4. D.
   70°

Answer 1

D
分析：根据三角形的外角的性质，要求∠E+∠F的度数，只需求得∠ADE的度数．根据平行线的性质可求．
解答：∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠B=180°-110°=70°．
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠C=70°．
再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和，得：∠E+∠F=∠ADE=70°．
故选D．
点评：注意平行线性质的运用以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．