Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k＜-2
2. B.
   k＜2
3. C.
   k＞2
4. D.
   k＜2且k≠1

Answer 1

D
分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：根据题意得：△=b²-4ac=4-4（k-1）=8-4k＞0，且k-1≠0，
解得：k＜2，且k≠1．
故选D
点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．