题目内容

写出一个你熟悉的且满足条件1＜a＜4的无理数a=________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
分析：由于无理数是无限不循环小数，所以根据无理数的定义和已知条件即可解答．
解答：∵1= $\text{[math]}$ ，4= $\text{[math]}$ ，1＜a＜4，
∴1＜a²＜16，由数轴上1，16两点的坐标可知a²的取值范围，从而求得a的值．
由图可知a²=2…15均可．

同有理数比较大小相同满足条件的无理数为
$\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ；例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是把1、4分别转化成化成1= $\text{[math]}$ ，4= $\text{[math]}$ ，的形式，再根据1＜a²＜16，画出数轴求出a²的取值范围，再取其算术平方根即可求得的值．