题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=135°，求tanB．
分析：过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，在Rt△BCE中，可将BE和CE的长表示出来，代入正切值可求解．
解答：
解：过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，设：AB=AC=a
∵∠A=135°
∴∠CAE=45°
可知△ACE为等腰直角三角形
则EC=AE=sin45°×AC=
a，BE=AB+AE=
a+a
故tanB=
=
=
-1．
解：过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，设：AB=AC=a∵∠A=135°
∴∠CAE=45°
可知△ACE为等腰直角三角形
则EC=AE=sin45°×AC=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
故tanB=
| CE |
| BE |
| ||||
|
| 2 |
点评：通过作辅助线可使一般三角形正切的求法变得简单．
练习册系列答案
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