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方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有实数根，那么成立的式子是（ ）
A．b
2
-4ac＞0
B．b
2
-4ac＜0
C．b
2
-4ac≤0
D．b
2
-4ac≥0
试题答案
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分析：
直接根据判别式的意义判断．
解答：
解：根据题意得△=b
2
-4ac≥0．
故选D．
点评：
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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9、已知抛物线y=ax
2
+bx+c如图所示，则关于x的方程ax
2
+bx+c-8=0的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的正实数根
B、有两个异号实数根
C、有两个相等的实数根
D、没有实数根
己知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax
2
+bx+c=0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的交点个数是由
△=b
2
-4ac
△=b
2
-4ac
决定的：当
△=b
2
-4ac＞0
△=b
2
-4ac＞0
时，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标是方程
ax
2
+bx+c=0
ax
2
+bx+c=0
的两根；当
（-△=b
2
-4ac=0
（-△=b
2
-4ac=0
时，抛物线与x轴有一个交点，交点坐标是
（-
b
2a
，0）
（-
b
2a
，0）
；当
△=b
2
-4ac＜0时
△=b
2
-4ac＜0时
时，抛物线与x轴没有交点．
计算：
（1）解方程：（2x-3）
2
-6（2x-3）+5=0．
（2）已知a、b、c均为实数且
a
2
-2a+1
+|b+1|+(c+3
)
2
=0
，求方程ax
2
+bx+c=0的根．
已知函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示，试根据图象回答下列问题：
（1）求出函数的解析式；
（2）写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标？
（3）当x取何值时y随x的增大而减小？
（4）方程ax
2
+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax
2
+bx+c＞0的解集是什么？
关 闭
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