Question

计算：
（1）-3²-（-2）²；
（2）（-10）²+[（-4）²-（3+3²）×2]；
（3）（-1）⁴+（-2³）÷

4

9

×（-

2

3

）³；
（4）（-2）²⁰¹⁰+（-2）²⁰¹¹；
（5）（-0.25）²⁰¹⁰×4²⁰¹¹．

Answer 1

分析：（1）（2）根据有理数的乘方进行计算即可得解；
（3）先算乘方，再算乘除，然后相加即可；
（4）把（-2）²⁰¹¹写成（-2）×（-2）²⁰¹⁰，然后相加即可；
（5）把4²⁰¹¹写成4×4²⁰¹⁰，然后先把底数相乘，再根据有理数的乘方进行计算即可得解．

解答：解：（1）-3²-（-2）²，
=-9-4，
=-13；

（2）（-10）²+[（-4）²-（3+3²）×2]，
=100+[16-（3+9）×2]，
=100+（16-24），
=100-8，
=92；

（3）（-1）⁴+（-2³）÷

4

9

×（-

2

3

）³，
=1-8×

9

4

×（-

8

27

），
=1+

16

3

，
=

19

3

；

（4）（-2）²⁰¹⁰+（-2）²⁰¹¹，
=（-2）²⁰¹⁰+（-2）×（-2）²⁰¹⁰，
=（1-2）×（-2）²⁰¹⁰，
=-2²⁰¹⁰；

（5）（-0.25）²⁰¹⁰×4²⁰¹¹，
=（-0.25）²⁰¹⁰×4×4²⁰¹⁰，
=（-0.25×4）²⁰¹⁰×4，
=1×4，
=4．

点评：本题考查了有理数的乘方，有理数的混合运算，（4）（5）转化为同指数幂相乘的运算是可以使计算更加简便．