Question

已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，其余两边均不超过4，这样的三角形的个数有几个（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根据题意可得不等式组

x≤4 y≤4 x+y＞4

，再讨论出整数解集可．

解答：解：设其它两边长分别是x，y，根据题意可得：

x≤4 y≤4 x+y＞4

，
∵三角形的三条边长均为整数，
∴

x=1 y=4

，

x=2 y=3

，

x=2 y=4

，

x=3 y=3

，

x=3 y=4

，

x=4 y=4

，
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．