Question

如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=60°．求∠EDC和∠BDC的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线求出∠ECD=∠DCB=30°，根据三角形的内角和定理求出∠BDC即可；根据平行线性质得出∠EDC=∠DCB，代入求出即可．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ECD=∠DCB=

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∠ACB=30°，
∴∠BDC=180°-∠ABC-∠DCB=180°-30°-70°=80°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=30°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．