题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根．
（2）试判断方程根的情况．
解：（1）当m=1时，原方程变为：x2-2x-1=0
解得：
；
（2）△=b2-4ac=（-2m）2-4×（m2-2m）=8m，
当m＞0时，原方程有两个不相等的实数根；
当m=0时，原方程有两个相等的实数根；
m＜0时，原方程没有实数根．
分析：（1）将m=1代入原方程后得到有关x的一元二次方程，然后求解即可；
（2）求得方程根的判别式，然后根据判别式的符号判断方程根的情况即可．
点评：本题考查了根的判别式及一元二次方程的解法，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解得：
；（2）△=b2-4ac=（-2m）2-4×（m2-2m）=8m，
当m＞0时，原方程有两个不相等的实数根；
当m=0时，原方程有两个相等的实数根；
m＜0时，原方程没有实数根．
分析：（1）将m=1代入原方程后得到有关x的一元二次方程，然后求解即可；
（2）求得方程根的判别式，然后根据判别式的符号判断方程根的情况即可．
点评：本题考查了根的判别式及一元二次方程的解法，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．