题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=10，四边形CDEF是正方形，连接AF交DE于点G．求正方形CDEF的边长和EG的长．
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴
=
，
∵AC=15，BC=10，
∴
=
，
∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴
=
，
∴
=
，
解得：EG=
．
分析：根据平行线的性质得出=，即可求出CD长，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出=进而求出正方形的边长是解题关键．
∴DE∥BC，DE=DC，
∴
=，∵AC=15，BC=10，
∴
=，∴CD=6，
即正方形CDEF的边长为6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴
=，∴
=，解得：EG=
．分析：根据平行线的性质得出
=，即可求出CD长，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出
=进而求出正方形的边长是解题关键． 
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．