Question

函数y=

2-k

x

的图象与直线y=2x没有交点，那么k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．k＞-2

C．k＜2

D．k＜-2

Answer 1

分析：把方程组变成关于x的方程，根据已知得出判别式小于0，即可求出k的范围．

解答：解：把y=2x代入y=

2-k

x

得：2x=

2-k

x

，
即2x²+k-2=0，
∵函数y=

2-k

x

的图象与直线y=2x没有交点，
∴b²-4ac=0²-4×2×（k-2）＜0，
解得：k＞2，
故选A．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题的应用，本题解法不唯一：也可根据已知直接得出反比例函数的图象在第二、四象限，推出2-k＜0．