题目内容
若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（ ）
分析：把各代数式中a换成b，b换成a，整理得到（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；ab+bc+ca；a2c+ab2+c2b，然后根据完全对称式的定义进行判断．
解答：解：把代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a中a换成b，b换成a分别得（b-a）2+（a-c）2+（c-b）2；ba+ac+cb；③b2a+a2c+c2b，整理后分别为
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；ab+bc+ca；a2c+ab2+c2b．所以①②为完全对称式．
故选A．
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2；ab+bc+ca；a2c+ab2+c2b．所以①②为完全对称式．
故选A．
点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了阅读理解能力．
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