Question

4．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x（元/双）	150	200	250	300
销售量y（双）	40	30	24	20

（1）观察表中数据，求出x与y之间的函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以判断x与y的函数关系，本题得以解决；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由表中数据得：xy=6000，
∴$y=\frac{6000}{x}$，
∴y是x的反比例函数，
故x与y之间的函数关系式为$y=\frac{6000}{x}$；
（2）由题意得，
（x-120）•$\frac{6000}{x}$=2000，
解得，x=180；
经检验，x=180是原方程的根，
答：若商场计划每天的销售利润为2000元，则其单价应定为180元．

点评 本题考查反比例函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数关系式和列出形应的方程．