题目内容
等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6cm，则高为分析：作DE∥AC交BC的延长线于E，由对角线的长可求得等腰梯形的面积，再根据三角形的面积可求得其高的长．
解答：
解：如图，作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴DE⊥BD，四边形ACED是平行四边形，
∴∠BDE=90°，AD=CE，
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=
×6×6=18cm2
设DF为X，则BF=EF=X，BE=2X，由面积公式求得DF=3
．
解：如图，作DE∥AC交BC的延长线于E，∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴DE⊥BD，四边形ACED是平行四边形，
∴∠BDE=90°，AD=CE，
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDC+S△ABD=S△BDC+S△CDE=S△BDE=
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设DF为X，则BF=EF=X，BE=2X，由面积公式求得DF=3
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点评：本题考查等腰梯形及平行四边形性质的理解及运用．
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