Question

（2010•皇姑区二模）某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为

1

2

米．若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中，则这支喷泉最远能喷

2+ 6

4

米．（结果保留根号）．

Answer 1

分析：利用顶点坐标以及图象上（0，1）点求出抛物线的解析式，进而求出图象与x轴交点坐标，即可得出喷泉能喷的最大距离．

解答：解：由题意得出：抛物线的顶点坐标为：（

1

2

，3），
且图象与y轴交点坐标为；（0，1），
∴设抛物线解析式为y=a（x-

1

2

）²+3，
则1=a（0-

1

2

）²+3，
解得：a=-8，
∴抛物线解析式为：y=-8（x-

1

2

）²+3，
当y=0，则0=-8（x-

1

2

）²+3，
解得；x₁=

2- 6

4

（不合题意舍去），x₂=

2+ 6

4

，
∴这支喷泉最远能喷

2+ 6

4

米．
故答案为：

2+ 6

4

米．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出抛物线解析式是解题关键．