Question

梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成两段，两段之比为3：2，那么梯形下、上底的长为

1. A.
   18cm，12cm
2. B.
   16cm，14cm
3. C.
   20cm，10cm
4. D.
   22cm，10cm

Answer 1

A
分析：首先作出图形，求得EG，GF的长，根据EG是△ABD的中位线，GF是△DBC的中位线，利用三角形的中位线定理即可求得两底长．
解答：解：∵中位线EF=15cm，FG：EG=3：2，
∴EG=EF=×15=6cm，GF=EF=×15=9cm．
∵EF是梯形的中位线，
∴AD∥EF∥BC，
∴G是BD的中点，
∴EG是△ABD的中位线，GF是△DBC的中位线，
∴AD=2EG=2×6=12cm，BC=2GF=2×9cm=18cm．
即梯形上、下底的长分别是：12cm，18cm．
故选A．
点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，梯形的对角线把梯形分成了两个三角形，进而利用了三角形的中位线定理求解．