题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=________，b=________．
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分析：根据勾股定理和三角形的面积列出两个方程，组成方程组求解即可．
解答：根据勾股定理得：a2+b2=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）2=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）2=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12．
点评：此题的难点是解方程组；注意此种解法，也可采用代入消元法．
分析：根据勾股定理和三角形的面积列出两个方程，组成方程组求解即可．
解答：根据勾股定理得：a2+b2=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）2=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）2=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12．
点评：此题的难点是解方程组；注意此种解法，也可采用代入消元法．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |