Question

【题目】如图，在长方形中，边，，以点为原点，，所在的直线为轴和轴，建立直角坐标系.

（1）点的坐标为，则点坐标为______，点坐标为______；

（2）当点从出发，以2单位/秒的速度沿方向移动（不过点），从原点出发以1单位/秒的速度沿方向移动（不过点），，同时出发，在移动过程中，四边形的面积是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围.

Answer 1

【答案】（1），；（2）不论为何值，四边形的面积总不变，为16.

【解析】

（1）根据矩形的边长和点所处的象限，转化为坐标即可;

（2）用割补法去表示出四边形的面积,即用矩形的面积减去三角形与三角形的面积,可得其面积为一定值.

（1），

（2）不变，设运动时间为，则，

∵

∴不论为何值，四边形的面积总不变，为16.