Question

如图，?ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO=4cm，则BO=

8

cm．

Answer 1

分析：取AB中点F，连接CF，交BD于G，得出平行四边形AFCE，推出AE∥CF，根据平行线分线段成比例定理求出BG=OG，DO=OG，推出BO=2OD，代入求出即可．

解答：解：取AB中点F，连接CF，交BD于G，则AF=

1

2

AB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E为DC中点，
∴CE=

1

2

CD，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AE∥CF，
∵E、F分别为CD、AB中点，
∴DO=OG，BG=OG，
∴BO=2DO=2×4cm=8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，关键是正确作辅助线后推出BG=GO=DO．